Toán tử đạo hàm trên không gian Banach có trọng các hàm chỉnh hình
http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/61123
Không gian có trọng các hàm chỉnh hình và các toán tử xác định trên đó đóng vai trò quan trọng lý thuyết xấp xỉ và lý thuyết phổ, trong giải tích phức và giải tích Fourier, trong phương trình tích chập và phương trình đạo hàm riêng, cũng như trong lý thuyết phân phối và siêu phân phối. Vì vậy chúng được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học và theo nhiều hướng khác nhau. Tuy nhiên, đến năm 2008 mới có nghiên cứu và kết quả của Harutyunyan và Lusky trong về tính bị chặn của toán tử đạo hàm D trên không gian có trọng các hàm chỉnh hình trên hình cầu đơn vị và trên toàn bộ mặt phẳng phức. Dựa trên kết quả của Harutyunyan và Lusky, đã có nhiều bài báo nghiên cứu về các tính chất khác của toán tử đạo hàm trên các không gian có trọng này. Dù tính compact của toán tử đạo hàm D có nhiều ứng dụng, nhưng lại không có nhiều nghiên cứu về tính compact của toán tử đạo hàm được thực hiện. Trên không gian có trọng các hàm nguyên, Bogachev chỉ đưa ra điều kiện đủ để toán tử đạo hàm là compact. Động lực học tuyến tính được giới thiệu trong bài báo của Godefroy và Shapiro trong và của Grosse-Erdmann. MacLane đã chứng minh toán tử đạo hàm D là siêu lặp trên không gian các hàm chỉnh hình H(C). Dáng điệu của toán tử đạo hàm trên đại số cầu Hörmander các hàm nguyên được nghiên cứu bởi Bonet. Luận văn trình bày chi tiết những nghiên cứu về tính bị chặn, tính compact và các tính chất động lực học cho toán tử đạo hàm trên không gian có trọng các hàm chỉnh hình trên hình cầu đơn vị và trên toàn bộ mặt phẳng phức.
| Title: | Toán tử đạo hàm trên không gian Banach có trọng các hàm chỉnh hình : Luận văn ThS. Toán học: 604601 |
| Authors: | Nguyễn, Phi Minh, |
| Keywords: | Không gian Banach;Toán giải tích |
| Issue Date: | 2017 |
| Publisher: | H.: Trường Đại học khoa họcTự nhiên |
| Abstract: | Không gian có trọng các hàm chỉnh hình và các toán tử xác định trên đó đóng vai trò quan trọng lý thuyết xấp xỉ và lý thuyết phổ, trong giải tích phức và giải tích Fourier, trong phương trình tích chập và phương trình đạo hàm riêng, cũng như trong lý thuyết phân phối và siêu phân phối. Vì vậy chúng được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học và theo nhiều hướng khác nhau. Tuy nhiên, đến năm 2008 mới có nghiên cứu và kết quả của Harutyunyan và Lusky trong về tính bị chặn của toán tử đạo hàm D trên không gian có trọng các hàm chỉnh hình trên hình cầu đơn vị và trên toàn bộ mặt phẳng phức. Dựa trên kết quả của Harutyunyan và Lusky, đã có nhiều bài báo nghiên cứu về các tính chất khác của toán tử đạo hàm trên các không gian có trọng này. Dù tính compact của toán tử đạo hàm D có nhiều ứng dụng, nhưng lại không có nhiều nghiên cứu về tính compact của toán tử đạo hàm được thực hiện. Trên không gian có trọng các hàm nguyên, Bogachev chỉ đưa ra điều kiện đủ để toán tử đạo hàm là compact. Động lực học tuyến tính được giới thiệu trong bài báo của Godefroy và Shapiro trong và của Grosse-Erdmann. MacLane đã chứng minh toán tử đạo hàm D là siêu lặp trên không gian các hàm chỉnh hình H(C). Dáng điệu của toán tử đạo hàm trên đại số cầu Hörmander các hàm nguyên được nghiên cứu bởi Bonet. Luận văn trình bày chi tiết những nghiên cứu về tính bị chặn, tính compact và các tính chất động lực học cho toán tử đạo hàm trên không gian có trọng các hàm chỉnh hình trên hình cầu đơn vị và trên toàn bộ mặt phẳng phức. |
| Description: | 43 tr. |
| URI: | http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/61123 |
| Appears in Collections: | HUS - Master Theses |
Không gian có trọng các hàm chỉnh hình và các toán tử xác định trên đó đóng vai trò quan trọng lý thuyết xấp xỉ và lý thuyết phổ, trong giải tích phức và giải tích Fourier, trong phương trình tích chập và phương trình đạo hàm riêng, cũng như trong lý thuyết phân phối và siêu phân phối. Vì vậy chúng được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học và theo nhiều hướng khác nhau. Tuy nhiên, đến năm 2008 mới có nghiên cứu và kết quả của Harutyunyan và Lusky trong về tính bị chặn của toán tử đạo hàm D trên không gian có trọng các hàm chỉnh hình trên hình cầu đơn vị và trên toàn bộ mặt phẳng phức. Dựa trên kết quả của Harutyunyan và Lusky, đã có nhiều bài báo nghiên cứu về các tính chất khác của toán tử đạo hàm trên các không gian có trọng này. Dù tính compact của toán tử đạo hàm D có nhiều ứng dụng, nhưng lại không có nhiều nghiên cứu về tính compact của toán tử đạo hàm được thực hiện. Trên không gian có trọng các hàm nguyên, Bogachev chỉ đưa ra điều kiện đủ để toán tử đạo hàm là compact. Động lực học tuyến tính được giới thiệu trong bài báo của Godefroy và Shapiro trong và của Grosse-Erdmann. MacLane đã chứng minh toán tử đạo hàm D là siêu lặp trên không gian các hàm chỉnh hình H(C). Dáng điệu của toán tử đạo hàm trên đại số cầu Hörmander các hàm nguyên được nghiên cứu bởi Bonet. Luận văn trình bày chi tiết những nghiên cứu về tính bị chặn, tính compact và các tính chất động lực học cho toán tử đạo hàm trên không gian có trọng các hàm chỉnh hình trên hình cầu đơn vị và trên toàn bộ mặt phẳng phức.
Nhận xét
Đăng nhận xét